【題目】拋物線
上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表
x |
|
|
| 0 | 1 | 2 |
|
y |
| 0 |
|
| 0 | 8 |
|
寫出該拋物線的對稱軸及當
時對應的函數(shù)值；
求出拋物線的解析式，并在平面直角坐標系中畫出該拋物線的圖象；
(3)結合圖象回答：
①不等式
的解集是___________________；
②當
時，y的取值范圍是__________________.
【答案】（1）直線
，8；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖像的對稱軸為x=
；由圖象的對稱性質知當x=-3與x=2時所對應的函數(shù)值相等；
（2）在表格內(nèi)選取三點，用待定系數(shù)法即可完成解答；
（3）根據(jù)函數(shù)圖像即可完成解答.
解：由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖像的對稱軸為x==-
；
由于x=-3與x=2關于x=-對稱，
所以，x=-3的函數(shù)值與x=2的函數(shù)值相等，即為8；
（2）設函數(shù)解析式為
，由題意得：
解得
所以函數(shù)解析式為
函數(shù)圖像，如圖所示
（3）由圖像可知：
①
的解集為：
②當
時，y的取值范圍是：
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【題目】己知關于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若
=﹣1，求k的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=
，則函數(shù)
的圖象經(jīng)過點C，則
的值為（ ）
A.3B.4C.6D.9
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線，使其將△ABC分成兩部分，且所分三角形與梯形面積比為1:3;
(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點，AD=2，過點D畫一條直線l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點為點P,使其所分的一個三角形與△ABC相似，并求出DP的長;
(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長為a,請用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長.
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【題目】如圖，O為正方形ABCD對角線上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的
⊙ O與BC相切于點E．
（1）求證：CD是⊙ O的切線；
（2）若正方形ABCD的邊長為10，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°，如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；
第二步：連接OA，OB；
第三步：以O為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于P1，P2；
所以圖中P1，P2即為所求的點．
（1）在圖②中，連接P1A，P1B，證明∠AP1B=30°；
（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點P，使得∠BPC=45°，（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（3）已知矩形ABCD，若BC=2．AB=m，P為AD邊上的點，若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個，則m的取值范圍為______________．
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【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個點．
（1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；
（2）如圖2，若AC⊥BD．垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑．
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【題目】已知△ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點，把△ABM繞著點A按逆時針方向旋轉60°到△CAN的位置.
(1)如圖①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長.
(2)如圖②，若∠BMC = n°，試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想.
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