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【題目】如圖,已知正三角形ABC的邊長為1,E,F,G分別是AB,BC,CA上的點,且AE=BF=CG,設△EFG的面積為y,AE的長為x,則y關于x的函數的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:根據題意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的邊長為1,

故BE=CF=AG=1﹣x;

故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等.

在△AEG中,AE=x,AG=1﹣x,

則SAEG= AE×AG×sinA= x(1﹣x);

故y=SABC﹣3SAEG= ﹣3× x(1﹣x)= (3x2﹣3x+1).

故可得其圖象為二次函數,且開口向上;

所以答案是:B.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等邊三角形的性質的相關知識,掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,(1)∠BED與∠CBE是直線________________被直線________所截形成的________角;

(2)∠A與∠CED是直線________________被直線________所截形成的________角;

(3)∠CBE與∠BEC是直線________________被直線________所截形成的________角;

(4)∠AEB與∠CBE是直線________________被直線________所截形成的________角.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在我市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內完成,在不超過計劃天數的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義[x]表示不超過實數x的最大整數,如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函數y=[x]的圖象如圖所示,則方程[x]= x2的解為( )#N.

A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某市制米廠接到加工大米任務,要求5天內加工完220噸大米,制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務,乙車間加工中途停工一段時間維修設備,然后改變加工效率繼續加工,直到與甲車間同時完成加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工大米數量y(噸)與甲車間加工時間s(天)之間的關系如圖(1)所示;未加工大米w(噸)與甲加工時間x(天)之間的關系如圖(2)所示,請結合圖象回答下列問題:

(1)甲車間每天加工大米   噸,a=   

(2)求乙車間維修設備后,乙車間加工大米數量y(噸)與x(天)之間函數關系式.

(3)若55噸大米恰好裝滿一節車廂,那么加工多長時間裝滿第一節車廂?再加工多長時間恰好裝滿第二節車廂

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點A在函數y1=﹣ (x>0)的圖象上,點B在直線y2=kx+1+k(k為常數,且k≥0)上.若A,B兩點關于原點對稱,則稱點A,B為函數y1 , y2圖象上的一對“友好點”.請問這兩個函數圖象上的“友好點”對數的情況為( )
A.有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.有2對或3對

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中BC=2,AB=2 ,AC=b,且關于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個相等的實數根,則AC邊上的中線長為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有實數根,則k的取值范圍是(
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1

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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍.小穎在小亮出發后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發x min后行走的路程為y m,圖中 的折線表示小亮在整個行走過程中yx的函數關系.

1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;

250x80時,求yx的函數關系式;當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?

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同步練習冊答案
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