Question

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4），

∴ ，

解得 ，

∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5；

（2）解：∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，

∴ ．

解得 ，

∴點(diǎn)C（3，2）；

（3）解：根據(jù)圖象可得x＞3．
【解析】（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再解方程組即可；（3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．