Question

暑假期間，王紅隨爸爸媽媽到一個著名森林風景區旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途王紅利用隨身帶的登山表（具有測定當前位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數據：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）設海拔高度為x（米），氣溫為y（℃），根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數關系，求出所猜想的函數關系表達式；
（3）如果王紅到達山頂時，只告訴你山頂的氣溫為20.2℃，請計算此風景區山頂海拔高度大約是多少米？

Answer 1

分析：（1）海拔每上升100米，溫度下降0.6度，所以可設為一次函數，利用待定系數法求解；
（2）代入氣溫就可求出函數值即海拔高度x的值．

解答：解：（1）如圖所示；


（2）根據題意設函數解析式為y=kx+b，

300k+b=29.2 400k+b=28.6

解得

k=-0.006 b=31

∴y=-0.006x+31；

（3）20.2=-0.006x+31
解得x=1800．
∴此風景區海拔高度大約是1800米．

點評：本題主要考查點是待定系數法求解函數解析式．