【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現,當月內銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
．
(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現這一目標？
【答案】（1）當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元;
（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元．
【解析】
試題（1）根據總利潤=單利潤×銷售量即可得到函數關系式，再根據二次函數的性質即得結果；
（2）先求得利潤為2000元時對應的銷售單價，再根據二次函數的性質即可求得結果.
（1）由題意得w=(x－20)·y=(x－20)·(
)
當
時，
；
（2）由題意得
解得x1 =30，x2 =40
即小趙想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元
∵
∴拋物線開口向下
∴當30≤x≤40時，w≥2000
答：（1）當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤，且最大利潤為2250元；
（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示的是一種置于桌面上的簡易臺燈，將其結構簡化成圖2，燈桿AB與CD交于點O（點O固定），燈罩連桿CE始終保持與AB平行，燈罩下方FG處于水平位置，測得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，點G到OB的距離為12cm．
（1）求∠CEG的度數．
（2）求燈罩的寬度（FG的長；結果精確到0.1cm，可用科學計算器）．
（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）
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【題目】某商場試銷一種成本為8元/千克的水果，經試銷發現，銷量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且當x=10時，y=300；當x=13時，y=150．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞8）的函數關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的直角坐標系中，已知點A(2,0)、B(0，－4)，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．
(1)求點C的坐標；
(2)若拋物線y＝－x2＋ax＋4經過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P(點C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．
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【題目】已知在平面直角坐標系內，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，4），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A′B′C′．
（1）請作出平移后的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標；
（2）如果將△A′B′C′看成是由△ABC經過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為宣傳“掃黑除惡”專項行動，社區準備制作一幅宣傳版面，噴繪時為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設白邊的寬為x米，則根據題意可列出方程（ ）
A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1
C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%
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