Question

如圖所示，若⊙O 的半徑為13cm，點(diǎn)P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB于C，連OA，根據(jù)垂線段最短得到OC=5cm，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC，再利用勾股定理計(jì)算出AC，即可得到AB．

解答：解：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB于C，連OA，如圖，
∴OC=5cm，AC=BC，
在Rt△OAC中，OA=13cm，
∴AC=

OA2-OC2

=

132-52

=12（cm），
∴AB=2AC=24cm．
故答案為：24cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的�。�也考查了勾股定理．