【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)且PA＝1，以PB為邊作等邊△PBM，則當(dāng)線段AM的長(zhǎng)取到最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_____．
【答案】﹣
【解析】
如圖，將△MPA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BPN，連接AN．根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知：PA＝PN，∠MPB＝∠APN＝60°，AM＝BN，推出△PAN是等邊三角形，推出AN＝PA＝1，由BN≤AN+AB，推出當(dāng)N，A，B共線時(shí)，BN的值最大，此時(shí)點(diǎn)N在BA的延長(zhǎng)線上，由此即可解決問(wèn)題.
如圖，將△MPA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BPN，連接AN．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知：PA＝PN，∠MPB＝∠APN＝60°，AM＝BN，
∴△PAN是等邊三角形，
∴AN＝PA＝1，
∵BN≤AN+AB，
∴當(dāng)N，A，B共線時(shí)，BN的值最大，此時(shí)點(diǎn)N在BA的延長(zhǎng)線上，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1﹣
，
故答案為：﹣．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間T需要杜絕考點(diǎn)周?chē)脑胍簦鐖D，點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn)，在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，消防車(chē)需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車(chē)的警報(bào)聲傳播半徑為400米，若消防車(chē)的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車(chē)必須改道行駛．試問(wèn)：消防車(chē)是否需要改道行駛？
說(shuō)明理由．（
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有一面積為5
的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如
的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.
（1）已知函數(shù)y=2x+l.
①若點(diǎn)P（-1，m）在這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .
②這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .
（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= °．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；④AB2=BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在正方形
中，連接
，
為射線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)
不重合），連接
，的垂直平分線交線段于點(diǎn)
，連接
，
.
提出問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，
的度數(shù)是否發(fā)生改變？
探究問(wèn)題：
（1）首先考察點(diǎn)的兩個(gè)特殊位置：
①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)
重合時(shí)，如圖1所示，
____________
②當(dāng)
時(shí)，如圖2所示，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？直接寫(xiě)出你的結(jié)論：__________；（填“變化”或“不變化”）
（2）然后考察點(diǎn)的一般位置：依題意補(bǔ)全圖3，圖4，通過(guò)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：（1）中①的結(jié)論在一般情況下_________；（填“成立”或“不成立”）
（3）證明猜想：若（1）中①的結(jié)論在一般情況下成立，請(qǐng)從圖3和圖4中任選一個(gè)進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；
（2）將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（如圖②），求折痕GH的長(zhǎng)．
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