Question

拋物線的頂點坐標是（-2，1），且過點（1，-2），求這條拋物線的表達式

y=-

1

3

（x+2）²+1

．

Answer 1

分析：由于已知頂點坐標，則可設拋物線的頂點式為y=a（x+2）²+1，然后把（1，-2）代入進行計算求出a即可．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x+2）²+1，
把（1，-2）代入得a×（1+2）²+1=-2，
解得a=-

1

3

，
所以拋物線的解析式為y=-

1

3

（x+2）²+1．
故答案為y=-

1

3

（x+2）²+1．

點評：本題考查了待定系數法法求二次函數解析式：先設二次函數的解析式（一般式、頂點式或交點式），然后把二次函數上的點的坐標代入得到方程組，再解方程組，從而確定二次函數的解析式．