Question

已知：如圖，OB=OD，OA=OC．
求證：（1）△ABO≌△CDO；（2）AB∥CD．

Answer 1

分析：（1）利用“邊角邊”證明△ABO和△CDO全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠D，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行證明．

解答：證明：（1）在△ABO和△CDO中，

OB=OD ∠DOC=∠BOA OA=OC

，
所以，△ABO≌△CDO（SAS）；

（2）由（1）得，△ABO≌△CDO，
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，是基礎題，關鍵在于觀察出兩組對應邊的夾角是對頂角．