Question

【題目】如圖，將放置于直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A1OB1．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B1點的坐標為（ ）

A. (，) B. （，） C. （，） D （，）

Answer 1

【答案】D

【解析】由于在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，由此分別求出B的坐標，然后根據旋轉的性質即可求出B′的坐標．

解：如圖，過B作BC⊥OA于C，

在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠ABO=90°，AB=1，∴AO=2 BO=，在Rt△BCO中，BC=,OC=而三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′∴B′點的坐標為（，)

故選D．

“點睛”此題主要考查了旋轉的性質及坐標與圖形變換，同時也利用了直角三角形性質，首先利用直角三角形的性質得到有關線段的長度，然后利用旋轉的性質即可解決問題．