．如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B(1，0)，∠OAB＝30°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y= ，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線，以直線為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O′B′.

（1）當點O′與點A重合時，點P的坐標是 .

（2）設P(t，0)當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為

的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（-1，0），點B在拋物線y=ax²+ax-2上，
（1）點A的坐標為

（0，2）

，點B的坐標為

（-3，1）

；拋物線的解析式為

x²+

x-2

x²+

x-2

；
（2）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點D是（1）中所求拋物線在第三象限內的一個動點，連接BD、CD．當△BCD的面積最大時，求點D的坐標．
（4）若點P是（1）中所求拋物線上一個動點，以線段AB、BP為鄰邊作平行四邊形ABPQ．當點Q落在x軸上時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•上虞市模擬）如圖，將量角器和含30°角（圖中的∠BAC）的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內，使D，C，B三點在同一條直線上，量角器的非圓弧邊DC的長恰好是該三角板一邊BC的2倍，過點A作量角器圓弧所在圓的切線，切點為E，則點E所對應的量角器上的刻度數是

度（只要求寫出銳角的度數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一塊含30°角的學生用三角板放在平面直角坐標系中，使頂點A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學生用三角板放在平面直角坐標系中，使頂點A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012年河南省安陽市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為

的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（-1，0），點B在拋物線y=ax²+ax-2上，
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；拋物線的解析式為______；
（2）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點D是（1）中所求拋物線在第三象限內的一個動點，連接BD、CD．當△BCD的面積最大時，求點D的坐標．
（4）若點P是（1）中所求拋物線上一個動點，以線段AB、BP為鄰邊作平行四邊形ABPQ．當點Q落在x軸上時，直接寫出點P的坐標．

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