Question

深圳是一個電力資源緊缺的城市之一．以前居民用電收費都是0.68元/千瓦時，為了“節能減排”現在實施居民階梯電價收費（夏季標準），按一戶一表的用戶在第一檔電量為0-260千瓦時，收費是0.68元/千瓦時，第二檔電量為261-600千瓦時，收費是0.73/千瓦時，第三檔電量為601千瓦時及以上電量，收費是0.98元/千瓦時，或按照合表居民用戶，不分時不分檔，一律收費0.717元/千瓦時．
（1）請你根據表中的已知數據填表．

家庭	夏季某月用電量 （千瓦時）	按以前電費（元）	按現在階梯電價收費（元）
小紅家（一戶一表）	650	442元	474元

（2）若小華家（一戶一表）夏季某個月按階梯電價繳了電費449.5元，請你通過一元一次方程計算一下小華家這個月用電多少千瓦時？
（3）若小彬他們家用電量超過600千瓦時，而且繳費方式比較特殊，既可以按一戶一表收費，也可以按合表居民用戶收費，你來幫他們家算一算，當他們家用電量多少千瓦時（最后結果精確到個位）兩種收費是一樣的？

Answer 1

分析：（1）根據單價×數量=總價就可以直接求出按以前的費用為0.717×650，按階梯電價收費為：0.68×260+0.73×340+0.98×50計算出結果即可；
（2）設小華家這個月用電x千瓦時，則第一檔電費為：260×0.68元，第二檔的電費為：340×0.73元，第三檔的電費是：0.98（x-600）元，根據三檔總電費之和為449.5元建立方程求出厀即可；
（3）設小彬家用電量為y千瓦時時，按一戶一表收費，和按合表居民用戶收費的收費一樣，利用總價相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
按以前的費用為：0.68×650=442元，
按階梯電價收費為：0.68×260+0.73×340+0.98×50=474元，
故答案為：442元，474元；

（2）設小華家這個月用電x千瓦時，由題意，得
260×0.68+340×0.73+0.98（x-600）=449.5，
解得：x=625．
答：小華家這個月用電625千瓦時；

（3）設小彬家用電量為y千瓦時時，按一戶一表收費，和按合表居民用戶收費的收費一樣，由題意，得
260×0.68+340×0.73+0.98（y-600）=0.717y，
解得：y=619.77≈620．
答：小彬家用電量為620千瓦時時，按一戶一表收費，和按合表居民用戶收費的收費一樣．

點評：本題考查了單價×數量=總價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據條件建立方程是關鍵．