Question

【題目】已知二次函數 y=x2+bx+c 的圖象如圖所示，它與 x 軸的一個交點坐標為（1，0），與 y軸的交點坐標為（0，-3）．

（1）求出 b，c 的值，并寫出此二次函數的解析式；

（2）根據圖象，直接寫出函數值 y 為正數時，自變量 x 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=x2+2x-3；（2）當 x＜-3 或 x＞1 時，y＞0．

【解析】

(1)將(1,0)和0,-3)兩點代入二次函數y=x2+b+c,求得b和c;從而得出拋物線的解析式;

(2)由圖象得當x<-3或>1時,y>0.

（1）將點（1，0）、（0，-3）代入 y=x2+bx+c，

得：，

解得：，

∴拋物線的解析式為 y=x2+2x-3；

（2）當 y=0 時，x2+2x-3=0，

解得：x=1 或 x=-3，

所以拋物線與 x 軸的交點坐標為（-3，0）和（1，0），

結合函數圖象知，當 x＜-3 或 x＞1 時，y＞0．