Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點(diǎn)E，則∠ABD=（  ）

A．∠ACD

B．∠ADB

C．∠AED

D．∠ACB

Answer 1

A．

試題分析：根據(jù)圓周角定理和三角形外角性質(zhì)逐一作出判斷
A、∵∠ABD對(duì)的弧是弧AD，∠ACD對(duì)的弧也是AD，
∴∠ABD=∠ACD. 故本選項(xiàng)正確.
B、∵∠ABD對(duì)的弧是弧AD，∠ADB對(duì)的弧也是AB，而已知沒(méi)有說(shuō)弧AD=弧AB，
∴∠ABD和∠ACD不相等. 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
C、根據(jù)三角形外角性質(zhì)有∠AED＞∠ABD. 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
D、∵∠ABD對(duì)的弧是弧AD，∠ACB對(duì)的弧也是AB，而已知沒(méi)有說(shuō)弧AD=弧AB，
∴∠ABD和∠ACB不相等. 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤關(guān).
故選A．