Question

【題目】如圖，△ABC的角平分線 CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE．其中正確的結論是( )

A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據EG∥BC可得∠CEG=∠ACB，根據角平分線可得∠CEG=2∠DCB，則①正確；②錯誤；∠ADC+∠ACD=∠GCD+∠DCB=90°，根據角平分線可得∠ACD=∠DCB，則∠ADC=∠GCD，則③正確；∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，則∠AEB+∠ADC=135°，∠DFE=135°，∠DFB=45°=∠CGE，則④正確.