【題目】小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我們一家外出旅行了一個星期，這7天的日期數之和是84天，你知道我們幾號出去的么？”小王說“我暑假去舅舅家住了7天，日歷數再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回的家？試試看列出方程，解決小趙、小王的問題．（提示：7月1日﹣9月1日暑假） 
【答案】解：設小趙是x號出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84， 簡化7x+21=84，
解得x=9．
答：小趙是9號出去的．
設小王外出一周的中間一天是y號，根據題意得：
7y+7=84，
解得y=11；
回來的日期是：
11+3=14（號）．
或7y+8=84，
解得 y=10 
，不合題意舍去．
答：小趙是9號出去的，小王是7月14號回來的
【解析】根據題意設小趙是x號出去的那么建立等量關系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，小王外出一周的中間一天是y號，根據題意得，同上建立等量關系y+（y﹣1）+（y﹣2）+（y﹣3）+（y﹣4）+（y﹣5）+（y﹣6）=84．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知O是直線AB上一點，將一直角三角尺如圖QZ－13(a)放置，一直角邊ON在直線AB上，另一直角邊OM與AB所形成的∠AOM＝90°，射線OC在∠AOM內部.
（探究）如圖(b)，將三角尺繞著點O順時針旋轉，當∠AON＝∠CON時，試判斷OM是否平分∠BOC，并說明理由.
（拓展）若∠AOC＝80°時，三角尺OMN繞O點順時針旋轉一周，每秒旋轉5°，則多少秒后，∠MOC＝∠MOB?
（延伸）在上述條件下，如圖(c)，旋轉三角尺使ON在∠BOC內部，另一邊OM在直線AB的另一側，下面兩個結論：①∠NOC－∠BOM的值不變；②∠NOC＋∠BOM的值不變．選擇其中一個正確的結論說明理由．
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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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【題目】如圖，E是△ABC中BC邊上的一點，且BE= 
BC；點D是AC上一點，且AD= 
AC，S△ABC=24，則S△BEF﹣S△ADF=（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形，
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，平行四邊形ADCE是矩形？
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【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答問題
解方程：|x+3|＝2.
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5
所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x﹣2|＝b ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
（3）
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【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是_______米，小明在書店停留了______分鐘.
（2）本次上學途中，小明一共行駛了______米；騎車速度最快是_______米/分. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（ ）
A. 7 B. 8 C. 7
D. 7
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D在CO的延長線上，連接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 
． 
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CD的長．
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