Question

【題目】如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．

Answer 1

【答案】證明：∵OF平分∠EOD， ∴∠FOD= ∠EOD；
∵∠FOD=25°，
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
【解析】根據角平分線的定義先求出∠EOD的度數，再利用同旁內角互補，兩直線平行可證明AB∥CD．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行)的相關知識才是答題的關鍵．