Question

【題目】如圖，過原點O的直線與雙曲線y= 交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若S△ABC=5，則k的值是（ ）
A.
B.
C.5
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設A（x，y），

∵直線與雙曲線y= 交于A、B兩點，

∴B（﹣x，﹣y），

∴S△BOC= |xy|，S△AOC= |xy|，

∴S△BOC=S△AOC，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC= |k|= ，則k=±5．

又由于反比例函數位于一三象限，k＞0，故k=5．

故選C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用比例系數k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．