Question

如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，連接EF．將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，得折痕EM，∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN，則圖中與∠B′ME互
余的角是________ （只需填寫三個(gè)角）．

Answer 1

∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
分析：由折疊的性質(zhì)得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定義得到NE與ME垂直，根據(jù)同角（等角）的余角相等，即可在圖中找出與∠B′ME互余的角．
解答：由折疊及長(zhǎng)方形ABCD可得：∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，
∵∠MEB+∠MEB′+∠AEN+∠A′EN=180°，
∴∠MEB+∠AEN=∠MEB′+∠A′EN=90°，
則圖中與∠B′ME互余的角是∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．
故答案為：∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余角和補(bǔ)角，以及翻折變換，熟練掌握?qǐng)D形折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．