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如圖，在一正方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數．

（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
在△BEC和△DEC中

CD=CB

∠DCE=∠BCE

CE=CE

∴△BEC≌△DEC（SAS）．

（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度數是65°．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從A點出發，以3個單位長度/秒的速度沿AD?DC向終點C運動，同時點Q從點B出發，以1個單位長度/秒的速度沿BA向點A運動，當有一點到達終點時，P、Q就同時停止運動．設運動的時間為t秒．

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B．75平方厘米

C．50平方厘米

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A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系．②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，能判定它是正方形的條件是（　　）

A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BD	B．OA=OB=OC=OD
C．OA=OC、OB=OC、AC⊥BD	D．OA=OC、OB=OD

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①△ABG≌△AFG；
②BG=GC．

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△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s₁；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s₂（如圖2），則s₂=______；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s₃，繼續操作下去…，則第10次剪取時，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

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