Question

【題目】如圖，一次函數的圖像與正比例函數（為常數，且）的圖像都經過．

（1）求點的坐標及正比例函數的表達式；

（2）利用函數圖像比較和的大小并直接寫出對應的的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）點A坐標為（1，2）；y2=2x；（2）當x＜1時，y1＞y2；當x=1時，y1=y2；當x＞1時，y1＜y2．

【解析】

（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入正比例函數解析式，求出k的值即可得出正比例函數的表達式；
（2）結合函數圖象即可判斷y1和y2的大小及相應的x的取值范圍．

解：（1）將A的坐標代入y1=x+1，
得：m+1=2，
解得：m=1，
故點A坐標為（1，2），
將點A的坐標代入：y2=kx，
得：2=k，
解得：k=2，
則反比例函數的表達式y2=2x；
（2）結合函數圖象可得：
當x＜1時，y1＞y2；
當x=1時，y1=y2；
當x＞1時，y1＜y2．