【題目】如圖，點B，C，D在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.
（1）求△ABC的周長；
（2）求△ACE的面積.
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口算心算速算應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE， 交 AC于點F.
(1)如圖①，當
時，求
的值；
(2)如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF=
OA；
(3)如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=
BG.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是 ；
（2）已知a+b＝5（a﹣b），代數(shù)式
＝ ；
（3）已知：xy+x＝﹣6，y﹣xy＝2，求2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有 名學(xué)生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；
（4）若全校有2000名學(xué)生，則“其他”部分的學(xué)生人數(shù)為 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若CE＝1，求AB的長．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M為射線AD上的一個動點，將△ABM沿BM折疊得到△NBM．若△NBC是直角三角形．則所有符合條件的M點所對應(yīng)的AM長度的和為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長度為5的動線段
分別與坐標系橫軸、縱軸的正半軸交于點
、點
，點
和點
關(guān)于對稱，連接
，過點作
軸的垂線段
，交軸于點
(1)移動點，發(fā)現(xiàn)在某一時刻，
和以點
為頂點的三角形相似，求這一時刻點的坐標；
(2)移動點，當
時求點的坐標．
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