【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度．
【答案】（1）見解析；（2）2cm
【解析】
（1）求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BCE，根據AAS推出即可；
（2）根據全等三角形的性質求出CE=AD=6cm，BE=CD，即可得出答案．
（1）證明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，∠E=∠ADC，∠CAD=∠BCE，AC=BC，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：∵△ADC≌△CEB，AD=6cm，
∴CE=AD=6cm，BE=CD，
∵DE=4cm，
∴BE=CD=CE﹣DE=6cm﹣4cm=2cm．
名題金卷系列答案
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡
（1）如圖1，若△ABC與△DEF關于直線l對稱，請作出直線l；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，已知點B，F分別在AD和AB上，請在邊BC上作出點G，在邊CD作出點H，使得四邊形FEGH的周長最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行了一次“世博”知識競賽．賽后抽取部分參賽同學的成績進行整理，并制作成圖表如下：
請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數：m= ，n= ，并補全頻數分布直方圖；
（2）抽取部分參賽同學的成績的中位數落在第 組；
（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,對稱軸為x=
,且經過點(2,0).下列結論:①ac<0;②4a+2b+c<0;③a-b+c=0;④若(-2,y1),(-3,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.其中正確結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】因式分解：
（1）
（2）
；
（3）（x+y）2-16（x-y）2
（4）－2x2y＋12xy－18y
（5）x4-1
（6）
（7）已知
，
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為( )
A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°
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