Question

反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)（b＞0）的圖像相交于兩點(diǎn)，線段AB交y軸于點(diǎn)C，當(dāng)且AC=2BC時(shí)，k、b的值分別為（   ）．

A．k=,b=2

B．k=,b=1

C．k=,b=

D．k=,b=

Answer 1

D

試題分析：首先由AC=2BC，可得出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對值的兩倍．再由，可求出A點(diǎn)與B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B既在一次函數(shù)的圖象上，又在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，可求出k、b的值．
∵AC=2BC，
∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對值的兩倍．
∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)的圖象上，
∴可設(shè)B（m，m+b），則A（-2m，-m+b）．
∵
∴m-（-2m）=2，解得
又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，

解得
∴
故選D.
點(diǎn)評：此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用，注意通過解方程組求出k、b的值．