Question

下表是兩個實踐活動小組的實習報告的部分內容，請你任選一個組測量方案和數據，計算出鐵塔的高AB（精確到1米，計算過程在表格中完成）．

題目	測量底部可以達到的鐵塔的高
組別	甲組	乙組
測 量 目 標
測量 數據	∠1=30°∠2=60° EF=30m  CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m  MP=NB=1.3m
計  算	選擇______組測量方案
參考 數據	≈1.732  ≈1，414  sin27°27′≈0.416  cos27°27′≈0.887  tan27°27′≈0.520  cot27°27′≈1.925

Answer 1

【答案】分析：甲組：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊AN構造方程關系式，進而可解即可求出答案．
乙組：本題涉及到一個直角三角形，應根據三角函數的定義解三角形即可．
解答：解：如表：

題目	測量底部可以達到的鐵塔的高
組別	甲組	乙組
測 量 目 標
測量 數據	∠1=30°∠2=60° EF=30m CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m MP=NB=1.3m
計 算	選擇甲組測量方案                     選擇 乙組測量方案 解：∵∠CAD=∠CAN-∠DAN=30°，在Rt△AMN中， ∴AD=CD=EF=30，∵tanα= 在Rt△AND中：∴AN=NMtanα AN=ADsin60°=30•，=50tan27°27′， =15，≈26.0， ∴AB=AN+NB=15+1.3≈27（m）． ∴AB=26.0+1.3≈27（m）．
參考 數據	≈1.732 ≈1，414 sin27°27′≈0.416 cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈0.520 cot27°27′≈1.925

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．