Question

如圖，在等腰直角三角形中，，，為上一點，若 ，則的長為______

Answer 1

2

試題考查知識點：直角三角形的有關計算
思路分析：構建與AD有關系的直角三角形。
具體解答過程：
如圖所示，做DE⊥AB，設DE=x

∵是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，⊿AED是等腰直角三角形，AE=DE=x
∵AC=6，
∴AB=6，BE=AB-AE=6-x，DE= BE×=（6-x）
∴（6-x）=x即x=
∴AD=x=×=2
試題點評：在原直角三角形中不利于直接進行計算的時候，想辦法構建新的直角三角形。