Question

計算
（1）-24÷(-

1

7

)×(-7)；
（2）3

6

7

×(-9)-(-15)×(-3

6

7

)-3

6

7

×18；
（3）（5a²-3b²）-[（a²-2ab-b²）-（5a²-2ab-3b²）]；
（4）若一個代數式A與3x²-5x+1的和為-x²+2x-5，求A．

Answer 1

分析：（1）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．
（2）利用乘法的分配律簡便計算．
（3）由于原式中含有括號，則先去括號，然后合并同類項，在去括號時應注意符號的變換．
（4）本題考查整式的加減運算，涉及去括號法則、合并同類項兩個考點，解答時根據合并同類項的概念求得結果．

解答：解：（1）原式=-16×（-7）×（-7）=-784；

（2）原式=3

6

7

×（-9-15-18）=3

6

7

×（-42）=-162；

（3）原式=5a²-3b²-a²+2ab+b²+5a²-2ab-3b²=9a²-5b²；

（4）依題意有A=（-x²+2x-5）-（3x²-5x+1）=-x²+2x-5-3x²+5x-1=-4x²+7x-6．

點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．
同時考查整式的加減運算，這是各地中考的常考點．解決此類題目的關鍵是去括號、合并同類項，注意括號前添負號，括號里的各項要變號．