Question

【題目】宜興緊靠太湖，所產百合有“太湖人參”之美譽，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進價購進質量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優質的百合400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的百合以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數定價．若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元（其它成本不計）．問：

（1）百合進價為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

Answer 1

【答案】（1）百合進價為每千克20元；（2）8400元，兩種銷售方式獲利一樣多．

【解析】

試題分析：（1）設百合進價為每千克x元，根據甲超市獲利8400元列出分式方程，求出方程（2）根據（1）求出甲乙兩超市購進百合得質量數，求出甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數定價，即為乙超市的定價，進而求出乙超市的利潤，即可做出判斷．

試題解析：（1）設百合進價為每千克x元，

根據題意得：400×（2x-x）+（-400）×10%x=8400，

解得：x=20，

經檢驗x=20是分式方程的解，且符合題意，

則百合進價為每千克20元；

（2）甲乙兩超市購進百合的質量數為=600（千克），

根據（1）得：甲超市平均定價為2×20×+20×（1+10%）×=34（元/千克），即乙超市售價為34元/千克，

乙超市獲利為600×（34-20）=8400（元），則兩種銷售方式獲利一樣多．