Question

在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C，此時小霞在營地A的（　　）

A．北偏東20°方向上	B．北偏東30°方向上
C．北偏東40°方向上	D．北偏西30°方向上

Answer 1

A點沿北偏東70°的方向走到B，則∠BAD=70°，
B點沿北偏西20°的方向走到C，則∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∵AC=1000m，BC=500m，
∴sin∠CAB=500÷1000=

1

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，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°．
故小霞在營地A的北偏東40°方向上．
故選C．