【題目】動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知動點A，B的速度比是1：4．（速度單位：單位長度/秒） 
（1）求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A，B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若A，B兩點從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；
（3）在（2）中A，B兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發(fā)向A運動，當遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度．
【答案】
（1）解：設A點運動速度為x單位長度/秒，則B點運動速度為4x單位長度/秒．
由題意得：3x+3×4x=15
解得：x=1
∴A點的運動速度是1單位長度/秒，B點的速度是4單位長度/秒；
（2）解：設y秒后，原點恰好處在A、B的正中間．
由題意得：y+3=12﹣4y
解得： 
答：經(jīng)過 
秒后，原點恰處在A、B的正中間
（3）解：設B追上A需時間z秒，則：
4×z﹣1×z=2×（ +3）
解得： 
，
=64．
答：C點行駛的路程是64長度單位
【解析】（1）等量關系為：A的路程+B的路程=15；（2）原點恰好處在兩個動點正中間，說明此時兩點到原點的距離相等．等量關系為：A的路程+3=12﹣B的路程；（3）C的運動速度為20，時間和A，B運動的時間相等．所以需求出A，B運動的時間．∵是B追A，所以等量關系為：B的路程﹣A的路程=2×（ +3）．
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．兩數(shù)和的完全平方公式 |
D．兩數(shù)差的完全平方公式 |
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________ ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某呼吸機制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機1000臺，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機4000臺，設二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一次知識競賽共有20道選擇題，規(guī)定答對一道得5分，不做或錯一題扣1分，結果某學生得分為88分，則他做對題數(shù)為（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．
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