【題目】為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元.
（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？
（2）學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？
【答案】（1）甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；（2）①甲種票買16張，乙種票買20張；②甲種票買17張，乙種票買19張，
【解析】
（1）設(shè)甲票價為4x元，乙為3x元，根據(jù)單價和為42元得到x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分別計算4x與3x即可；
（2）設(shè)甲種票有y張，則乙種票（36-y）張，根據(jù)購買的錢不超過750元和購買甲種票必須多于15張得到兩個不等式，求出它們的公共部分，然后找出其中的整數(shù)，即可得到購買方案．
（1）設(shè)甲票價為4x元，乙為3x元，
∴3x+4x=42，解得x=6，
∴4x=24，3x=18，
所以甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；
（2）設(shè)買甲種票a張，則買乙種票（36-a）張，
，
解得：15＜a≤17，
∴a取16、17，
所以有兩種購買方案：甲種票16張，乙種票20張；甲種票17張，乙種票19張．
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【題目】如圖，已知直線l：y=﹣
x+b與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，直線l與直線ll的交點為E，且點E的橫坐標為2．
（1）求實數(shù)b的值和點A的坐標；
（2）設(shè)點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．
(1)填寫下列各點的坐標：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；
(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù))；
(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．
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【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：
(1)用含x的式子填寫下表：
車輛數(shù)(輛) | 載客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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【題目】如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，已知菱形的一個角∠O為60°，A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值為 ． 
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【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和是（ ）
A. 900 B. 903 C. 906 D. 807
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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1 200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績(滿分50分)，整理得到如下的統(tǒng)計圖表：
成績(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成績分組 | 頻數(shù) | 頻率(百分比) |
35≤x<38 | 3 | 0.03 |
38≤x<41 | a | 0.12 |
41≤x<44 | 20 | 0.20 |
44≤x<47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：
(1)頻率統(tǒng)計表中a＝________，b＝_______；
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？
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【題目】某輪船往返于A、B兩地之間，設(shè)船在靜水中的速度不變，那么，當水的流速增大時，輪船往返一次所用的時間（ �。�
A. 不變 B. 增加 C. 減少 D. 增加，減少都有可能
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【題目】P是正方形ABCD的BC邊上一點，連結(jié)AP，AB=8，BP=3，Q是線段AP上一動點，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點R，若點Q是BR的三等分點，則AR的長為
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