Question

兩個反比例函數y=，y=在第一象限內的圖象如圖所示，點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函數y=圖象上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，縱坐標分別是1，3，5，…，共2005個連續奇數，過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₅（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），則y₂₀₀₅=    ．

Answer 1

【答案】分析：要求出y₂₀₀₅的值，就要先求出P₂₀₀₅的橫坐標，因為縱坐標分別是1，3，5 …，共2005個連續奇數，其中第2005的奇數是2×2005-1=4009，所以P₂₀₀₅的坐標是（x₂₀₀₅，4009），那么可根據P點都在反比例函數y=上，可求出此時x₂₀₀₅的值，那么就能得出P₂₀₀₅的坐標，然后將P₂₀₀₅的橫坐標代入y=中即可求出y₂₀₀₅的值．
解答：解：由題意可知：P₂₀₀₅的坐標是（x₂₀₀₅，4009），
又∵P₂₀₀₅在y=上，
∴x₂₀₀₅=，
∵Q₂₀₀₅在y=上，且橫坐標為x₂₀₀₅，
∴y₂₀₀₅===2004.5．
點評：本題的關鍵是找出P點縱坐標的規律，以這個規律為基礎求出P₂₀₀₅的橫坐標，進而來求出y₂₀₀₅的值．