Question

【題目】的三邊長分別為．

求的取值范圍；

當(dāng)的周長為偶數(shù)時(shí)，求；

若為等腰三角形，求．

Answer 1

【答案】（1）4＜x＜14；（2）x=6、8、10,12；（3）x=5或9．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和進(jìn)行計(jì)算；
（2）要使周長是偶數(shù)，因?yàn)槠渌鼉蛇呏�和�?/span>13，則x應(yīng)是奇數(shù)；
（3）根據(jù)等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，則x=4或9，再根據(jù)（1）中的取值范圍進(jìn)行取舍．

△ABC的三邊長分別為5、9、x，
（1）根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，得9-5＜x＜9+5，即4＜x＜14；
（2）因?yàn)橐阎�的兩邊之和�?/span>14，為偶數(shù)，要使周長為偶數(shù)，則第三邊應(yīng)是偶數(shù)，即x=6、8、10,12；
（3）若△ABC為等腰三角形，x=5或9．