Question

【題目】某縣某中學開展“慶五四”歌詠比賽活動，八年級（1）、（2）班各選出5名選手參加比賽，兩個班選出的5名選手的比賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表：

班級	中位數（分）	眾數（分）
八（1）	________________	85
八（2）	80	________________

（2）請你計算八（1）和八（2）班的平均成績各是多少分．

（3）結合兩班比賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的比賽成績較好．

（4）請計算八（1）、八（2）班的比賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩定.

Answer 1

【答案】（1）85，100；（2）八（1）的平均分為：85（分），八（2）的平均分為：85（分）；（3）八（1）班成績好些；（4）班=70，班=160，八（1）班成績穩定.

【解析】

（1）觀察統計圖分別寫出八（1）班和八（2）班5名選手的比賽成績，然后根據中位數和眾數的定義求解即可；

（2）根據平均數公式計算即可；

（3）在平均數相同的情況下，中位數較高的成績較好；

（4）先根據方差公式分別計算兩個班比賽成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．

解：（1）將八（1）班5名選手的比賽成績從小到大排列為75，80，85，85，100，中間的數據為85，所以中位數為85．

八（2）班5名選手的比賽成績為70，100，100，75，80，

其中數據100出現了兩次，次數最多，所以眾數是100；

（2）八（1）的平均分為：（分），

八（2）的平均分為：（分）；

（3）八（1）班成績好些．

因為兩個班級的平均數都相同，八（1）班的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的八（1）班成績好．

（4），

，

∵，

∴八（1）班成績穩定.