Question

曙光中學需制作一副簡易籃球架，如圖是籃球架的側面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜桿AB與直桿EC的長分別是多少米？（結果精確到0.01米）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△BAD中根據已知條件和∠B的三角函數可以求出AB，再在Rt△BEC中根據三角函數就可以求出直桿EC的長．
解答：解：在Rt△BAD中，BD=CD+BC=2.8+1.8=4.6米．
∵cos∠B=，
∴AB=≈6.00（米）；
在Rt△BEC中，
∵tan∠B=，
∴EC=CB•tan∠B=2.8×tan40°≈2.35（米）．
則斜桿AB與直桿EC的長分別是2.35米和6.00米．
點評：本題以學校常見的為籃球架背景，考查了學生運用三角函數知識解決實際問題的能力，又讓學生感受到生活處處有數學，數學在生產生活中有著廣泛的作用．