Question

【題目】一天晚上，身高1.6米的小明站在路燈下，發現自己的影子恰好是4塊地磚的長（每塊地磚為邊長0.5米的正方形）．當他沿著影子的方向走了4塊地磚時，發現自己的影子恰好是5塊地磚的長，根據這個發現，他就算出了路燈的高度，你知道他是怎么算的嗎？

Answer 1

【答案】8米

【解析】試題分析：如圖，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，先證明△CAB∽△COP，利用相似比得到①，再證明△ECD∽△EOP得到②，然后解關于OP和AO的方程組求出OP即可．

試題解析：如圖，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，

∵AB∥OP，

∴△CAB∽△COP，

∴，即①，

∵CD∥OP，

∴△ECD∽△EOP，

∴，即②，

由①②得，解得AO=8，

∴，解得OP=8．

答：路燈的高度為8m．