Question

2014年西寧市教育局建立了“西寧招考信息網”，實現了“網上二填報三公開三查詢”，標志著西寧中考邁出網絡化管理第一步，在全市第二次模擬考試實戰演練后，通過網上查詢，某校數學教師對本班數學成績（成績取整數，滿分為120分）作了統計分析，繪制成頻數分布步和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
頻數分布表：

分組	頻數	頻率
60＜x≤72	2	0.04
72＜≤84	8	0.16
84＜x≤96	20	a
96＜x≤108	16	0.32
108＜x≤120	b	0.08
合計	50	1

 
（1）頻數分布表中a=　 　，b=　 　；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）為了激勵學生，教師準備從超過108分的學生中選2人介紹學習經驗，那么取得118分的小紅和112分的小明同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖加以說明，并列出所有可能的結果．

Answer 1

（1）0.4，4；
（2）圖形見解析；
（3）P（恰好抽到小明，小紅）=．

試題分析：（1）根據頻率之和為1，頻數之和等于50分別列式計算即可；
（2）根據b的值補全統計圖即可；
（3）設另外兩個人分別是A、B，然后畫出樹狀圖，再根據概率公式進行計算即可得解．
試題解析：（1）a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4，
b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4；
故答案為：0.4，4；
（2）補全統計圖如圖所示；

（3）設另外兩個人分別是A、B，根據題意畫出樹狀圖如下：

所有可能出現的結果是：（小明，小紅），（小明、A），（小明，B），（小紅，小明），（小紅，A），（小紅，B），
（A，小明），（A，小紅），（A，B），（B，小明），（B，小紅），（B，A），
由此可見，共有12種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中抽到小明、小紅兩名學生的結果有2種，
所以，P（恰好抽到小明，小紅）==．