Question

11、已知，如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，A點坐標為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個陰影部分面積的和為

π

．

Answer 1

分析：由于反比例函數，正比例函數的圖象關于原點對稱，根據A點坐標為（2，1）可以確定B的坐標，然后根據圖象對稱性的特點即可求出兩個陰影部分面積的和．

解答：解：∵反比例函數、正比例函數的圖象關于原點對稱，
又A點坐標為（2，1），
則B點坐標為（-2，-1），
又∵圓與x軸相切，
∴圓的半徑為1，
而圖中兩個圓的陰影部分剛好可以拼成一個完整的圓，
所以兩個陰影部分面積的和為π．
故答案為：π．

點評：此題綜合考查了反比例函數的圖象和性質，正比例函數的圖象和性質及圓等多個知識點，此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用．