Question

如圖，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=

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∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)互余得到∠BOC+∠AOC=90°，把∠BOC=

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∠AOC代入可計(jì)算出∠AOC=54°，由于0C⊥OD，則∠DOC=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠BOD=54°，然后利用∠AOD=∠DOC+∠AOC計(jì)算．

解答：解：∵∠BOC+∠AOC=90°，
而∠BOC=

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∠AOC，
∴

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∠AOC+∠AOC=90°，
∴∠AOC=54°，
∵0C⊥OD，
∴∠DOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC=54°，∠AOD=∠DOC+∠AOC=144°，
∴∠BOD，∠AOD的度數(shù)分別為54°，144°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角