Question

【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點M是OB上一點,若直線AB沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點C處，則點M的坐標是（ ）

A. （0,4） B. （0,3） C. （﹣4,0） D. （0,﹣3）

Answer 1

【答案】B

【解析】∵直線y=x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，

∴y=0時,x=6,則A點坐標為：(6,0)，

x=0時,y=8,則B點坐標為：(0,8)；

∴BO=8，AO=6，

∴AB==10，

直線AB沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點C處，

∴AB=AC=10，MB=MC，

∴OC=ACOA=106=4.

設MO=x，則MB=MC=8x，

在Rt△OMC中,OM2+OC2=CM2，

∴x2+42=(8x)2，

解得：x=3，

故M點坐標為：(0,3).

故選B.