【題目】圓、長方形、正方形都是軸對稱圖形，說出他們分別有幾條對稱軸.
【答案】圓、長方形、正方形的對稱軸的數量分別是無數條、2條、4條
【解析】試題分析：依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸，據此即可解答．
試題解析：∵對于圓來說，過圓心的任意一條直線，都能夠將這個圓分成能夠互相重合的兩部分
∴過圓心的直線，都是圓的對稱軸，
∴圓有無數條對稱軸，
∵對于長方形來說，過其中心平行于邊的直線，都能夠把它分成能夠互相重合的兩部分，
∴長方形有2條對稱軸，
∵對于正方形來說，屬于長方形的對稱軸，對其也成立；
∴正方形首先有2條對稱軸，
又∵正方形的每一條對角線所在的直線，也能夠把這個正方形分成能夠互相重合的兩部分，
∴正方形另外還有2條對稱軸，
綜上，正方形有4條對稱軸.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空：一個在不透明的盒子中裝有除顏色外其他都一樣的5個紅球，3個藍球和2個白球，它們已經被攪勻了，下列三種事件是必然事件、隨機事件，還是不可能事件、
（1）從盒子中任取4個球，全是藍球。
（2）從盒子中任取3個球，只有藍球和白球，沒有紅球。
（3）從盒子中任取9個球，恰好紅、藍、白三種顏色的球都有。
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【題目】小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70％出售；乙商店的優惠條件是，從第一本起按標價的80％出售。
（1）若設小明要購買x(x＞10)本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付
款 元，當到乙商店購買時，須付款 元；
（2）買多少本練習本時，兩家商店付款相同？
（3）請你給出小明購買建議。
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【題目】觀察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.
(1)根據上面各式的規律可得(xn+1-1)÷(x-1)= ;
(2)利用(1)的結論求22 017+22 016+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.
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【題目】請分析以下解答過程是否正確.如不正確,請寫出正確的解答過程.
計算:(1)x·x3;(2)(-x)2·(-x)4;(3)x4·x3.
解:(1)x·x3=x0+3=x3.
(2)(-x)2·(-x)4=(-x)6=-x6.
(3)x4·x3=x4×3=x12.
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【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批A型電腦和B型電腦.經投標發現，購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需13500元.
（1）購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元？
（2）根據學校實際情況，需購買A、B型電腦的總數為50臺，購買A、B型電腦的總費用不超過145250元.
①請問A型電腦最多購買多少臺？
②從學校教師的實際需要出發，其中A型電腦購買的臺數不少于B型電腦臺數的3倍，該校共有幾種購買方案？試寫出所有的購買方案.
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【題目】計算：
(1)(a－1)(a2＋a＋1)；
(2)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4)；
(3)(3x－2)(2x＋3)(x－2).
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