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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

二次三項式x²+5x+7的最小值是

．

分析：多項式常數項7分為

，前三項利用完全平方公式變形，根據完全平方式大于等于0，即可求出多項式的最小值．

解答：解：x²+5x+7=x²+5x+

=（x+

）²+

≥

，
則二次三項式x²+5x+7的最小值是

．
故答案為：

．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、要使二次三項式x²-5x+p在整數范圍內能進行因式分解，那么整數p的取值可以有

無數

個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

要使二次三項式x²-5x+p在整數范圍內能進行因式分解，那么整數p的取值可以有（　　）

A、2個

B、4個

C、6個

D、無數個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•包頭）二次三項式x²-5x-6因式分解的結果是（　　）

A．（x-2）（x-3）

B．（x+6）（x-1）

C．（x-6）（x+1）

D．（x+2）（x+3）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n 解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：
（1）若二次三項式x²-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=

-3

；
（2）若二次三項式2x²+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=

；
（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x²+5x-k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若P是正整數，二次三項式x²-5x﹢p在整數范圍內分解因式為（x-a）（x-b）的形式，則p的所有可能的值

4或6

．

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