Question

今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)），記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（　　）

A．2種

B．3種

C．4種

D．5種

Answer 1

B

試題分析：依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負(fù)場(chǎng)數(shù)z=，因?yàn)閦為整數(shù)，即2k+3為35的正約分，據(jù)此求得z、k的值．
解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得
，
把③代入①②得，
解得z=（k為整數(shù)）．
又∵z為正整數(shù)，
∴當(dāng)k=1時(shí)，z=7；
當(dāng)k=2時(shí)，z=5；
當(dāng)k=16時(shí)，z=1．
綜上所述，小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有3種情況．