Question

如圖，在4×4的方格紙中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB周長等于

 

．（結果保留根號及π）．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件分別求出扇形的半徑和扇形的圓心角的度數(shù)代入扇形弧長公式求出弧長，然后加上兩條半徑即可得到本題答案．

解答：解：由圖形可知，∠AOB=90°，
∴OA=OB=

22+22

=2

2

，
∴

AB

=

90π 2

180

=

2 π

2

，
弧AB的長是：

90π×2 2

180

=

2

π
∴周長=弧AB的長+2OA=

2

π+4

2

故答案為：

2

π+4

2

．

點評：本題考查了勾股定理及弧長公式的應用．解題的關鍵是正確的求出扇形的圓心角及半徑．