Question

（2008•順義區二模）已知：如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點E，若∠A=110°，則∠BEC的度數是

145°

．

Answer 1

分析：由于AB∥CD，根據平行線的性質可得∠A+∠ACD=180°，∠BEC+∠ECD=180°，而∠A=110°，易求∠ACD，再根據CE平分∠ACD，進而可求∠ECD，從而求∠BEC．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，∠BEC+∠ECD=180°，
又∵∠A=110°，
∴∠ACD=70°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=

1

2

∠ACD=35°，
∴∠BEC=180°-35°=145°．
故答案是145°．

點評：本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是先求出∠ECD．