Question

【題目】老師在講“實數(shù)”時畫了一個圖(如圖)，即“以數(shù)軸的單位長度為邊作一個正方形，然后以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A.

(1)A點表示的數(shù)是多少?在數(shù)軸上，A點與表示一1.42的點有什么位置關(guān)系;

(2)你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說明什么?

(3)請類比上面的作法在數(shù)軸上畫出表示-的點B.(請保留作圖痕跡)

Answer 1

【答案】（1）A點表示的數(shù)是 ，在數(shù)軸A點在與表示-1.42的點的右邊；
（2）說明數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系；

（3）畫圖見解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)勾股定理求出正方形對角線的長度即為OA的長，然后結(jié)合數(shù)軸的知識即可求解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可求解；
（3）利用題中給出的方法畫圖，畫圖時即看 是直角邊和斜邊分別多少，再從數(shù)軸上畫出來即可解決問題．

解：（1）∵，
∴ ，
∴A點表示的數(shù)是 ，在數(shù)軸上A點在表示-1.42的點的右邊；

（2）數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系；

（3）如圖：
如圖以數(shù)軸的單位長度為邊，作3×2的長方形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，長方形的對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一點B，則點B表示的數(shù)就是 ．