Question

青海新聞網訊：西寧市為加大向國家環境保護模范城市大步邁進的步伐，積極推進城市綠地、主題公園、休閑場地建設．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側．搭配數量如下表所示：

	甲種花卉（盆）	乙種花卉（盆）
A種園藝造型（個）	盆	盆
B種園藝造型（個）	盆	盆

（1）已知搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需元．若園林局搭配A種園藝造型個，B種園藝造型個共投入元．則A、B兩種園藝 造型的單價分別是多少元？
（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共個，某校學生課外小組承接了搭配方案的設計，其中甲種花卉不超過盆，乙種花卉不超過盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來．

Answer 1

解：（1）設A種園藝造型單價為元，B種園藝造型單價為元，根據題意得：
，解此方程組得： 。
答：A種園藝造型單價是200元，B種園藝造型單價是300元。
（2）設搭配A種園藝造型個，搭配B種園藝造型，根據題意得：
，解此不等式組得：。
∵是整數，∴符合題意的搭配方案有種：

	A種園藝造型（個）	B種園藝造型（個）
方案1	31	19
方案2	32	18
方案3	33	17

試題分析：（1）A種園藝造型單價為元，B種園藝造型單價為元，根據“一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需500元”和“搭配A種園藝造型32個，B種園藝造型18個共投入11800元”列方程組求解。
（2）設搭配A種園藝造型個，則搭配B種園藝造型，根據“甲種花卉不超過3480盆”和“乙種花卉不超過2950盆”列一元一次不等式組求整數解即可得符合題意的搭配方案。