Question

【題目】如圖，直線AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于點E，過點D作DH⊥CE，垂足為H，若∠ABC＝20°，則∠CEG－∠CDH＝________度.

Answer 1

【答案】110°

【解析】

延長BC交FG于點M,根據AB∥FG，∠ABC＝20°得∠CMD=20°,設∠CDH=x°,則∠DCH=∠BCE=90°- x°,則∠CEM==70°- x°,從而表示出∠CEG=110°+ x°,即可求出∠CEG－∠CDH的度數.

解:如圖,延長BC交FG于點M,

∵AB∥FG，∠ABC＝20°，

∴∠CMD=20°,

設∠CDH=x°,

∵DH⊥CE，

∴∠DCH=90°- x°,

又∵CE平分∠BCD,

∴∠BCE=90°- x°,

∴∠CEM=∠BCE-∠CMD=90°- x°-20°=70°- x°,

∴∠CEG=180°-∠CEM=180°-(70°- x°)=110°+ x°,

∴∠CEG－∠CDH=110°+ x°- x°=110°,

故答案為: 110°.