Question

已知點P（x+1，2x﹣1）關于x軸對稱的點在第一象限，試化簡：|x+2|+|1﹣x|．

Answer 1

解：∵點P（x+1，2x﹣1）關于x軸對稱的點P′（x+1，﹣2x+1）在第一象限，
∴，
解得﹣1＜x＜．
∴|x+2|+|1﹣x|=x+2+1﹣x=3．

關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可求出點P（x+1，2x﹣1）關于x軸對稱的點的坐標；在第一象限時，橫坐標＞0，縱坐標＞0，因而就得到不等式組，解即可求得x的取值范圍．再根據絕對值的性質化簡即可．