Question

殲10戰斗機是我國自主研制的第三代戰斗機．在某次軍事演習中，某飛行員駕駛一架殲10戰斗機，沿水平方向向地面目標A的正上方勻速飛行．如圖所示，在空中B點測得目標A的俯角為15°．經過5.5秒到達C點，在C點測得目標A的俯角為45°，已知殲10戰斗機的飛行速度為600米/秒．求飛機距地面飛行的高度？（結果精確到0.1米）

Answer 1

分析：過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D，在直角△ACD中，可以得到AD=CD，再在直角△ABD中，根據三角函數即可得到關于AD的方程，即可求解．

解答：解：過點A作AD⊥BC，交BC延長線于點D．
在直角△ACD中，
∵∠DCA=45°，
∴∠CAD=∠DCA=45°，
∴AD=CD，
BC=600×5.5=3300，
設AD=x米，在直角△ABD中，tanB=

AD

BD

，
∴（3300+x）•tan15°=x，
解得：x≈1220.5米，
答：飛機據地面的飛行高度約為1220.5米．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．